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SPSSとSASでsample weightsの扱いが違う

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PISA Data Analysis Manual を読んでいたら興味深い記述がありました。

However, even with an equi-probabilistic sample, statistical software packages might return different results for weighted and unweighted data. Unlike SPSS ® , SAS ® proposes four options for dividing the weighted sum of square, i.e. (i) the number of valid observations; (ii) the number of valid observations minus 1; (iii) the sum of the weights for the valid observations; and (iv) the sum of the weights for the valid observations minus 1. By default, SAS ® divides the weighted sum of square by (n –1) while SPSS ® divides it by the sum of the weight minus 1.

OECD, 2009, PISA Data Analysis Manual SPSS 2nd edition, p.50

要はSPSSとSASで、weightsを設定した場合の標準偏差のデフォルトが違うということです。計算方法も4パターンある模様。Table 3.1と3.2に例があるので、Rで検算してみると確かに違う・・・。けっこう違う値を返すので怖いですね。勉強になりました。ソースコードはgithubに載せておきます。

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